银行抵押经营贷款的利率取决于多个因素，包括贷款金额、贷款期限、借款人的信用评级等。一般来说，贷款金额越大，贷款期限越长，利率也会相应地越高。但是，在市场激烈竞争的背景下，一些银行可能会通过降低利率来吸引客户。因此，在某些情况下，银行可能会给出低于4%的年利率。但具体的利率水平还需要根据具体情况进行评估，例如借款人的信用评级、抵押物的价值、贷款金额等。
以下是两个具体的案例：
案例一：张先生在长沙拥有一套房产，价值200万元。他需要借款100万元用于扩大自己的生意。他向多家银行申请房屋抵押经营贷款，最终选择了一家年化利率为3.5%的银行。该银行要求他将房产作为抵押物，并承诺在贷款期限内不得出售或转移房产。同时，银行还要求他提供公司的营业执照、财务报表等资料，以评估他的还款能力和风险水平。
案例二：李女士在长沙拥有一家小型企业，需要借款50万元用于扩大生产。她选择了向一家小型金融机构申请房屋抵押经营贷款。该机构给出的年化利率为3.8%，但是审批流程相对简单，并且放款速度较快。李女士觉得这个利率虽然稍高，但是考虑到能够快速获得资金并扩大生产，她还是决定选择这个机构进行贷款。
综上所述，在市场激烈竞争的背景下，银行可能会给出低于4%的年利率。但是，具体的利率水平还需要根据具体情况进行评估。此外，借款人也需要考虑其他因素，例如贷款期限、还款方式、风险等，来做出最终的决策。同时，建议借款人在申请贷款前咨询多家银行或金融机构，比较不同产品和服务，以便做出更为明智的决策。
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